Wir können Wahrheit und Realität erst dann beurteilen, wenn sie zu Akrobaten auf einem Seil werden. So lautet eine Zeile aus Oscar Wildes „ Das Bildnis des Dorian Gray“ . Denn wie sollen wir einen Akrobaten beurteilen, der entspannt in einem Liegestuhl sitzt? Um sein Können zu erkennen, müssen wir ihn bei seinen akrobatischen Höchstleistungen in Balance, Koordination und Beweglichkeit beobachten. Dasselbe gilt für das Verhältnis zwischen einem Paradoxon und der Wahrheit. Glücklicherweise ist die Welt voller paradoxer Beispiele verblüffender Widersprüche und eigentümlicher Logik.
Auf den ersten Blick mag eine paradoxe Aussage sinnlos oder unvereinbar absurd erscheinen. Um herauszufinden, was wahr und was falsch ist, bedarf es sorgfältiger Untersuchung. Deshalb gehören Paradoxien seit Langem zu den Grundpfeilern der Philosophie. Viele mögen fiktiv sein, doch in der einen oder anderen Form sind wir ihnen alle im Alltag begegnet. Hier sind sieben paradoxe Beispiele plus ein weiteres.
1. Die Buridanbrücke: Leg dich nicht mit Sokrates an
Die Buridanbrücke ist ein Paradoxon um ein selbstreferenzielles bedingtes Versprechen. Sie wurde im 14. Jahrhundert von dem französischen Philosophen Jean Buridan entwickelt. Die Protagonisten des Rätsels sind der antike griechische Philosoph Platon und sein Lehrer Sokrates. Platon, so die Prämisse, bewacht eine schmale Brücke. Niemand darf sie ohne seine Erlaubnis passieren. Sokrates kommt hinzu und bittet Platon um Erlaubnis zum Überqueren. Es folgt folgender Dialog:
Platon: „Sokrates, wenn du mit dem ersten Satz, den du aussprichst, die Wahrheit sagst, werde ich dir erlauben, hinüberzugehen. Sprichst du aber die Lüge, werde ich dich gewiss ins Wasser werfen.“
Sokrates: „Du wirst mich ins Wasser werfen.“
Das erste unserer paradoxen Beispiele begann als geistreicher Dialog und mündete in ein widersprüchliches Versprechen. Sokrates' Pointe wirft die Frage auf, ob er die Wahrheit gesagt hat und die Brücke überqueren darf. Wenn Sokrates' Aussage wahr ist, darf er nicht ins Wasser geworfen werden. Doch nicht ins Wasser geworfen zu werden, würde seine Aussage widerlegen, und dafür gibt es nur eine Strafe: ins Wasser geworfen zu werden. War Sokrates also wahrheitsgemäß und gab Platon ein falsches Versprechen? Was wird der Brückenwächter tun, und was ist Sokrates' Lieblingsfarbe?
Buridans Brücke zwingt uns, die Bedeutung von Wahrheit und ihre Beständigkeit im Laufe der Zeit genauer zu betrachten. Wie eine im Moment wahre Aussage innerhalb von Sekunden zur Lüge werden kann. Wie Buridan selbst andeutete, kann sie auch als Kommentar zur Aufrichtigkeit leichtfertig gegebener Versprechen gelesen werden. Es wurden mehrere Versuche unternommen, dieses Paradoxon zu lösen. Der geistreichste ist wohl, Platon zu raten, Sokrates die Brücke überqueren zu lassen und ihn dann hinunterzustürzen.
2. Das Sorites-Paradoxon: Das Wesen von Grenzfällen
Stellen Sie sich einen Sandhaufen vor. Genauer gesagt: 100.000 Körner. Nun nehmen wir ein einzelnes Sandkorn heraus. Die Frage ist, ob 99.999 Sandkörner dann noch einen Haufen bilden. Wenn ja, stellt sich die Frage, wie viele Körner wir entfernen müssen, bis der Sandhaufen kein Haufen mehr ist.
Sorites stammt aus dem Altgriechischen und Lateinischen und bedeutet Haufen . Dieses Rätsel ist ein weiteres Beispiel für die paradoxen Phänomene des antiken Griechenlands. Das Problem lässt sich auf die Definition des Wortes „Haufen“ zurückführen. Ein einzelnes Sandkorn ist sicherlich kein Haufen. Wäre es aber auch falsch, zwei Sandkörner als Haufen zu bezeichnen? Spielt es eine Rolle, ob sie übereinander gestapelt oder verstreut sind? Über Sandhaufen nachzudenken mag irrelevant erscheinen, doch das Sorites-Paradoxon hat eine breitere Anwendung, da es auf unzählige Eigenschaften angewendet werden kann.
Wir sind uns wohl alle einig, dass es völlig normal und verantwortungsvoll ist, ein Babyphone im Kinderzimmer aufzustellen. Wir sind uns aber wahrscheinlich auch einig, dass es ziemlich befremdlich wirkt, dasselbe bei einem 18-Jährigen zu tun. Die eigentliche Frage ist: Ab welchem Alter und unter welchen Umständen gerät dieses verantwortungsvolle Verhalten ins Orwellsche? Wo genau verläuft die Grenze?
Die Auseinandersetzung mit diesen Fragen fördert differenziertes Denken und präzise Sprache. Das klingt vielleicht nach einem mühsamen und frustrierenden Prozess. Wir neigen womöglich dazu, die schwierige Frage zu umgehen und uns auf offensichtliche Extremfälle zu beschränken. Wie Lokis Wette zeigt, sind es jedoch gerade die Grenzfälle, die die größte Herausforderung darstellen, da es hier auf jedes Detail ankommt. Der erste Schritt zu guten Entscheidungen ist die Erkenntnis, dass es schwierig ist, Probleme zu lösen. Es sei denn, man ist John Morton, der versuchte, das Problem zu umgehen, indem er sein eigenes Paradoxon schuf.
3. Mortons Gabel: Das Ungerechtfertigte rechtfertigen
Im 15. Jahrhundert war John Morton Erzbischof von Canterbury und Lordkanzler Heinrichs VII., König von England. Da er sich mit der Sprache des Marketings auskannte, führte er eine Wohlfahrtssteuer für den Monarchen ein. Seine Begründung war recht ungewöhnlich: Wer gut lebte, so Morton, könne sich die Steuer sicherlich leisten. Wer hingegen bescheiden lebte, müsse über Ersparnisse verfügen und könne die Steuer ebenfalls entrichten.
Im Grunde konstruierte der antike Spin-Doktor zwei Aussagen, die trotz ihrer Widersprüchlichkeit zum selben Schluss führten. Das ist gewiss nicht der Weg zur Wahrheit. Es ist eine Strategie, von der Schlussfolgerung auszugehen und Argumente und Realität entsprechend zu verbiegen. Es gibt verschiedene Varianten dieses sprachlichen Tricks, dem man nicht entkommen kann. Mortons Gabel erinnert an paradoxe Situationen wie Catch-22 oder eine Kafka-Falle; Entscheidungsdilemmata, die dem Einzelnen keinen Ausweg lassen – solange er bereit ist, mitzuspielen.
4. Das Abilene-Paradoxon: Die Gefahren stillschweigender Meinungsverschiedenheiten
Stell dir vor, du bist mit Freunden unterwegs und einer schlägt eine Wanderung in den Bergen vor. Eigentlich hast du dir das für deinen Sonntag nicht so vorgestellt, aber die Gruppe scheint einverstanden zu sein. Also gehst du mit. Zurück zu Hause erwähnt eine Freundin beiläufig, dass Wandern eigentlich nichts für sie ist. Plötzlich kommt die Wahrheit ans Licht. Nach und nach geben deine Freunde zu, dass es ihnen auch nicht gefallen hat. Paradoxerweise wollte niemand wandern gehen, aber alle dachten, es wäre der Wunsch der Gruppe.
Wie ist das möglich? Die Gruppe war nicht in der Lage, ihre Meinungsverschiedenheit zu bewältigen, geschweige denn zu kommunizieren. Niemand stellte die Entscheidung in Frage. Vielleicht aus Angst vor Ausgrenzung oder einfach, um keinen Ärger zu verursachen. Generell tritt dieses Paradoxon immer dann auf, wenn eine Gruppe unbewusst eine Entscheidung trifft, die dem Willen aller oder zumindest der Mehrheit widerspricht.
Nicht alle paradoxen Beispiele stammen aus dem antiken Griechenland oder dem mittelalterlichen Frankreich. Das Abilene-Paradoxon wurde vom Managementexperten Jerry B. Harvey geprägt. Er beschrieb das Phänomen in seinem 1974 erschienenen Artikel „ Das Abilene-Paradoxon: Die Kunst der Übereinkunft“ . Falls Sie sich gefragt haben, woher der Name kommt: Er stammt von einer Reise in die Kleinstadt Abilene in Texas – eine Reise, die niemand jemals unternehmen wollte.
Harvey unterschied das Paradoxon auch vom Gruppendenken. Während Menschen beim Gruppendenken dazu neigen, ihr eigenes Denken aufzugeben, führt das Abilene-Paradoxon dazu, dass sie bewusst (und unnötigerweise) gegen ihre eigenen Präferenzen handeln. So oder so hätte die Zehn-Mann-Regel , eine Form des institutionalisierten Advocatus Diaboli, die Wahrheit ans Licht bringen und uns davor bewahren können, unsere Zeit in den Bergen zu vergeuden. Apropos Zeitverschwendung.
5. Fredkins Paradoxon: Zeitverschwendung
Sollen wir den leckeren Schokoladenkuchen oder den köstlichen Käsekuchen nehmen? Wir können nur einen haben, also müssen wir gut überlegen. Es ist eine schwierige Entscheidung, die einen Sonntagnachmittag entweder perfekt macht oder ruiniert. Sie erfordert sorgfältige Überlegung und ist der Punkt, an dem Fredkins Paradoxon lauert. Dieses paradoxe Beispiel widersprüchlicher Entscheidungsfindung wurde von dem Physiker Edward Fredkin vorgeschlagen. Es lautet wie folgt:
Je gleich attraktiv zwei Alternativen erscheinen, desto schwieriger kann die Entscheidung zwischen ihnen sein – ungeachtet dessen, dass die Wahl letztendlich immer weniger Bedeutung hat.
Edward Fredkin, Die Gesellschaft des Geistes
Anders ausgedrückt: Die unwichtigsten Entscheidungen sind oft diejenigen, mit denen wir unsere Zeit verschwenden. Wie der Kognitionspsychologe Gary Klein in „ Begrenzte Rationalität“ , könnten wir versuchen, die Entscheidungsfindung zu optimieren, indem wir die Wichtigkeit einer Entscheidung abschätzen. Das würde den Prozess jedoch nicht unbedingt beschleunigen, sondern ein weiteres Paradoxon aufwerfen. Lohnt es sich wirklich, über unsere Kuchenentscheidung nachzudenken und sie zu optimieren? Ist es überhaupt sinnvoll, darüber nachzudenken, wenn es sich lohnt? Nun müssen wir auch noch die Zeit berücksichtigen, die wir für die Optimierung unseres Entscheidungsprozesses benötigen, der wiederum weiter optimiert werden muss.
Während wir noch die verlockendste Lösung grübeln Abkürzungen . Fredkins Paradoxon erinnert auch an das Gesetz der Trivialität , die besagt, dass Gruppen die meiste Zeit mit trivialen Angelegenheiten verbringen, anstatt sich mit solchen zu befassen, bei denen es um viel Geld geht. Letztendlich scheint es darauf anzukommen, intuitiv zu spüren, wann wir vor einer wichtigen Entscheidung stehen. Wie zum Beispiel der nächsten.
6. Das Krokodilparadoxon: Den nächsten Schritt vorhersehen
Das Krokodil in dieser Geschichte hat gute und schlechte Nachrichten für uns. Die schlechte Nachricht: Es hat ein Kind entführt. Die gute Nachricht: Es verspricht, das Kind zurückzubringen, wenn wir richtig vorhersagen, was es als Nächstes tun wird. Die Annahme, dass das Reptil das Kind zurückbringt, beruhigt uns – zumindest logisch betrachtet. Die Erwartung hingegen, dass es sein Opfer nicht zurückbringt, bringt das arme Tier in ein Dilemma.
Wenn das Krokodil das Kind nicht zurückbringt, war unsere Vorhersage richtig und das Kind muss freigelassen werden. Das Problem ist nur, dass dies gegen die eigenen Regeln des Krokodils verstoßen würde. Denn wenn das Kind doch zurückgebracht wird, wäre unsere Vorhersage plötzlich falsch. Was würdest du tun, wenn du ein Krokodil wärst, das besessen daran festhält, seiner selbst auferlegten Logik zu folgen?
Ähnlich wie bei unserem ersten paradoxen Beispiel, der Brücke von Buridan, scheint es auch beim Krokodilparadoxon keine Lösung zu geben. Es sei denn, wir sind bereit, im Sinne von Sorites die Definition des Verbs „zurückkehren“ zu verändern.
7. Schrödingers Katze: Tot? Lebendig? Beides?
Das letzte unserer paradoxen Beispiele ist der seltsamste Widerspruch von allen. Gleichzeitig ist es aber auch überraschend wahr. Schrödingers Katze ist ein Gedankenexperiment des österreichischen Physikers Erwin Schrödinger. 1935 schrieb er:
Man kann sogar ziemlich absurde Fälle konstruieren. Eine Katze wird in einer Stahlkammer eingesperrt, zusammen mit folgendem Gerät (das gegen direkte Berührung durch die Katze gesichert sein muss): In einem Geigerzähler befindet sich eine winzige Menge radioaktiver Substanz, so gering, dass vielleicht eines der Atome zerfällt, aber genauso wahrscheinlich auch keines; falls es zerfällt, entlädt sich das Zählrohr und löst über ein Relais einen Hammer aus, der ein kleines Fläschchen mit Blausäure zerschmettert.
Lässt man dieses System eine Stunde lang sich selbst, so könnte man sagen, die Katze lebe noch, sofern in dieser Zeit kein Atom zerfallen ist. Die Psi-Funktion des gesamten Systems würde dies dadurch ausdrücken, dass die lebende und die tote Katze (bitte verzeihen Sie den Ausdruck) zu gleichen Teilen vermischt oder verschmiert wären.
Erwin Schrödinger
Vereinfacht gesagt, zeigt Schrödingers Katze, wie zwei widersprüchliche Zustände gleichzeitig wahr sein können. Die Katze kann sowohl als tot als auch als lebendig betrachtet werden. Wurde der tödliche Mechanismus bereits ausgelöst? Oder warten wir auf Godot ? Wir werden es erst wissen, wenn wir den Apparat öffnen und nach dem armen Kätzchen sehen.
Das Experiment verdeutlicht auch, wie die Mechanismen eines unsichtbaren Mikrokosmos sichtbar gemacht werden können, indem man die Ergebnisse eines Makroexperiments beobachtet. Anders ausgedrückt: Es verwandelt die abstrakte Vorstellung eines zerfallenden Atoms in ein anschauliches Bild einer möglicherweise verstorbenen Katze.
Wohlgemerkt, dies ist ein Gedankenexperiment der Quantenmechanik. Keine Katze wurde verletzt. Es gibt unzählige verblüffende Interpretationen, die meine Erklärungsfähigkeit übersteigen. Schrödingers Katze ist jedoch in der Popkultur weit verbreitet. Abseits der Physik lässt sie sich oft auf eine einfache Lebensweisheit reduzieren: Solange wir die Folgen einer Entscheidung nicht kennen, kann sie als gut, schlecht oder beides gelten.
Zugabe: Großvaters Axt-Paradoxon
Angenommen, Sie haben die Axt Ihres Großvaters geerbt. Sie ist ein wunderschönes, handwerklich gefertigtes Stück mit Holzstiel und Axtkopf. Leider verrottet der Stiel bald, sodass Sie ihn ersetzen müssen. Im Laufe der Jahre setzt die Witterung auch dem Axtkopf zu, den Sie schließlich ebenfalls austauschen werden. Nun die Frage: Ist es, nachdem sowohl Stiel als auch Kopf ersetzt wurden, noch die Axt Ihres Großvaters?
Großvaters Axt ist eine einfachere Variante des berühmten Theseus-Schiff -Paradoxons der Identität. Das Schiff des mythischen Königs besteht aus vielen Planken, die im Laufe der Zeit ersetzt werden. Beide paradoxen Beispiele werfen die Frage auf, ob die Dinge nicht letztendlich nur die Summe ihrer Teile sind. Im übertragenen Sinne fordern die Paradoxien dieselbe Frage nach unserer eigenen Identität und ihrem unausweichlichen Wandel im Laufe der Zeit. Angesichts dessen, wie sehr wir uns mit 40 Jahren von unserem Geburtsdatum unterscheiden, wer sind wir eigentlich?
Schlussgedanken
Das Nachdenken über Paradoxien erweitert unser Denkvermögen und schärft unsere Fähigkeiten zum kritischen Denken, zur Problemlösung und zur Entscheidungsfindung. Manche unserer paradoxen Beispiele lassen sich lösen, andere bleiben unvereinbar. Um bei Oscar Wildes Analogie der Akrobatik zu bleiben: Wir könnten uns auch fragen, mit welcher Art von Akrobaten wir es zu tun haben.
Die Buridanbrücke ist ein philosophischer Dialog, der die Denkweise des jeweils anderen herausfordert, ähnlich wie Alan Watts' Konzept der Zen-Schule oder das Trolley-Problem-Meme . Paradoxe Beispiele wie das Abilene-Paradoxon helfen uns, die Wahrheit besser zu verstehen und ihr auf den Grund zu gehen. Andere, wie Mortons Gabel, können zur Täuschung und Manipulation missbraucht werden. In jedem Fall ist dies Grund genug, in die Entwicklung unserer Fähigkeiten zum kritischen Denken zu investieren.
